Duongrupo (algebro)

Algebraj strukturoj
Grupo-similaj Grupo-teorio Duvalenta operacio A Asocieco • N Neŭtrala elemento • I Inversa elemento • K Komuteco Abela grupo (ANIK) • Grupo (ANI) • Monoido (AN) • Duongrupo (A) • Magmo Kvazaŭgrupo • Lopo • Lie-grupo • Cikla grupo • Simetria grupo Grupa homomorfio • Normala subgrupo
Ringo-similaj Ringo-teorio Distribueco Ringo • Komuta ringo • Integreca ringo • Korpo • Kampo Ringa homomorfio • Nuldivizoro • Idealo
Modulo-similaj Lineara algebro Modulo • Vektora spaco Lineara transformo • Bazo • Dimensio
v • d • r

En algebro, duongrupo aŭ semigrupo estas algebra strukturo kun asocia interna duvalenta operacio, t.e. aro ${\displaystyle A}$ kun tia operacio ${\displaystyle A\times A\rightarrow A}$, ke

${\displaystyle \forall a,b,c\in A:\ (a*b)*c=a*(b*c)}$

Alivorte, semigrupo estas laŭdifine asocia magmo. Por duongrupo sur aro A kun operacio * oni kutime uzas notacion (A, *).

Ekzemploj de duongrupo estas (N, ·), (Z, ·), (Q, ·), (R, ·), (C, ·), (N, +), (Z, +), (Q, +), (R, +) kaj (C, +).

En duongrupo ne ĉiam ekzistas neŭtrala elemento kaj ne nepre ekzistas inverso por ĉiu elemento.